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內容簡介: |
《网络最优化》全面系统地介绍了网络最优化中的基本问题和基本方、以及计算复杂性的基本理论和近似算法。取材恰当,叙述清晰,论证严谨,深入浅出。《网络最优化》共十二章,分为两部分:第一部分包括前十章,重要介绍最小树、最小树形图、最短路、最大流、最小费用流、最大匹配、最大权匹配和中国邮递员问题等基本问题的各种多项式算法,以及线性规划、整数规划的基本理论;第二部分包括后两章,讨论计算复杂性中的基本概念、NP完全理论及重要的NP完全问题,还介绍了装箱问题、平行机排序问题、旅行商问题、背包问题等NP难问题的近似算法。
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目錄:
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第1章 图与算法
1.1 图的基本概念
1.2 有向图的基本概念
1.3 几类重要的图
1.4 图与网络的表示形式
1.5 网络最优化问题
1.6 算法及其复杂性
1.7 排序算法
习题1
第2章 最小树
2.1 树的基本性质
2.2 最小树的基本性质
2.3 求最小树的算法
2.4 最小度限制树
2.5 支撑树的排序
2.6 过指定顶点的最小单圈子图
习题2
第3章 最小树形图
3.1 有根图
3.2 树形图
3.3 求最小树形图的朱一刘算法
3.4 分枝
习题3
第4章 线性规划
4.1 线性规划问题及其对偶规划问题
4.2 整数线性规划与全单位模矩阵
4.3 关联矩阵的一些性质
4.4 网络最优化问题的线性规划模型
习题4
第5章 最短路
5.1 引言
5.2 最短路方程
5.3 无回路网络中最短路的拓扑排序法
5.4 非负权网络中最短路的Dijkstra算法
5.5 解最短路问题的Ford算法
5.6 求所有顶点之间最短路的Floyd算法
5.7 回路的检测
5.8 第2最短路
5.9 最短路算法的应用
习题5
第6章 最大流
6.1 流与截
6.2 Ford—Fulkerson算法
6.3 最短增广链算法
6.4 预流推进算法
6.5 双容量网络流
习题6
第7章 最小费用流
7.1 负费用回路算法
7.2 最小费用路算法
7.3 原始一对偶算法
7.4 最小平均费用回路算法
7.5 求最小费用循环流的状态算法
7.6 最小凸费用流和最小凹费用流
习题7
第8章 二部图的匹配
8.1 图的匹配
8.2 求二部图中最大匹配的算法
8.3 求赋权二部图中最大权匹配的算法
8.4 最大最小匹配
习题8
第9章 一般图的匹配
9.1 交错树
……
第10章 中国邮递员问题
第11章 NP完全理论
第12章 近似算法
参考文献
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